কোন একজন বালকের পকেটে ২টি হলুদ রঙের মার্বেল, ৫টি বেগুনি রঙের মার্বেল এবং ৪টি গোলাপী রঙের মার্বেল আছে। তার পকেট থেকে কমপক্ষে কতগুলো মার্বেল বের করলে সব রঙের মার্বেল অবশ্যই পাওয়া যাবে?

এই ধরণের সমস্যা সমাধানের জন্য "সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি" (worst-case scenario) বিবেচনা করতে হয়। অর্থাৎ, যতগুলো মার্বেল নিলে সব রঙের মার্বেল অবশ্যই পাওয়া যাবে, তা বের করতে হলে প্রথমে সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মার্বেল আছে এমন রঙগুলো শেষ করতে হবে, তারপর নিশ্চিতভাবে বাকি রঙটি পাওয়া যাবে এমন সংখ্যক মার্বেল নিতে হবে।

বালকের পকেটে থাকা মার্বেলের সংখ্যা:

• হলুদ মার্বেল: ২টি
• বেগুনি মার্বেল: ৫টি
• গোলাপী মার্বেল: ৪টি

সবচেয়ে বেশি মার্বেল আছে যে দুটি রঙের, সেগুলো হলো বেগুনি (৫টি) এবং গোলাপী (৪টি)।

ধরি, বালকটি প্রথমে হলুদ মার্বেল না পেয়ে শুধুমাত্র বেগুনি এবং গোলাপী মার্বেলই তুলছে। এটিই সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি, যেখানে সব রঙের মার্বেল পেতে হলে তাকে সবচেয়ে বেশি মার্বেল তুলতে হবে।

১. প্রথমে সে সবগুলো বেগুনি মার্বেল তুলে নিল: ৫টি।

২. এরপর সে সবগুলো গোলাপী মার্বেল তুলে নিল: ৪টি।

এই পর্যন্ত মোট মার্বেল তোলা হয়েছে: \(৫ + ৪ = ৯\)টি।

৯টি মার্বেল তোলার পর, পকেটে শুধুমাত্র হলুদ রঙের মার্বেলগুলো অবশিষ্ট থাকবে।

এখন, যদি সে আরও ১টি মার্বেল তোলে, তাহলে সেই মার্বেলটি অবশ্যই হলুদ হবে।

সুতরাং, সব রঙের মার্বেল (অন্তত একটি করে) অবশ্যই পেতে হলে মোট মার্বেল তুলতে হবে: \(৯ + ১ = ১০\)টি।

১০টি মার্বেল তুললে নিশ্চিতভাবে সবগুলো বেগুনি, সবগুলো গোলাপী এবং কমপক্ষে ১টি হলুদ মার্বেল পাওয়া যাবে, যার অর্থ সব রঙের মার্বেল পাওয়া যাবে।